1,1,2,3,5,8,13,21.第N項是幾多?公式?N項加起上來是幾多?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 02:05:26

裴波那契数列：1,1,2,3,5,8,13,.裴波那契数列递推公式：F(n+2) = F(n+1) + F(n) F(1)=F(2)=1.它的通项求解如下：F(n+2) = F(n+1) + F(n) => F(n+2) - F(n+1) - F(n) = 0 令F(n+2) - aF(n+1) = b(F(n+1) - aF(n)) 展开F(n+2) - (a+b)F(n+1) + abF(n) = 0 显然a+b=1 ab=-1 由韦达定理知 a、b为二次方程 x^2 - x - 1 = 0 的两个根解得a = (1 + √5)/2,b = (1 -√5)/2 或 a = (1 -√5)/2,b = (1 + √5)/2 令G(n) = F(n+1) - aF(n),则G(n+1) = bG(n),且G(1) = F(2) - aF(1) = 1 - a = b,因此G(n)为等比数列,G(n) = b^n ,即 F(n+1) - aF(n) = G(n) = b^n --------(1) 在(1)式中分别将上述 a b的两组解代入,由于对称性不妨设x = (1 + √5)/2,y = (1 -√5)/2,得到：F(n+1) - xF(n) = y^n F(n+1) - yF(n) = x^n 以上两式相减得：(x-y)F(n) = x^n - y^n F(n) = (x^n - y^n)/(x-y) = {[(1+√5)/2]^n-[(1-√5)/2]^n}/√5

已知递推公式f(n)=(n-1)(n-2)[f(n-2)+f(n-3)+(n-3)*f(n-4)] (n>4)求通项公式若数列{a n}的前4项为1,2/3,1/2,2/5,则其一个通项公式n为?即第n项是? 请问n=1,2n=3,3n=7,4n=13,5n=21,...规律公式是什么 1+2+3+4+5+...+（n-1）＝n（1+n）这是什么公式? 数列-1,2,5,8的通项公式是 ,项3n+2是该数列第项证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n 第n排的公式是：m+2(n-1).共25排,个座位数列{a n}中 ,已知a的第n项=(n^2+n-1)/3 1+2+3+4+.+(n-1)+n=?要公式数列An中第一项为5 第n+1项等于第n+3项那么通项公式为一道数列求和题1/2n+3/4n+5/8n+...+（2n-1）/n*2^n 证明(1+2/n)^n>5-2/n（n属于N+,n>=3)