如图,Rt△ABC中,∠BAC=90,点E是BC的中点,AD平分∠BAC,BD⊥AD于点D,(1)求证:∠ADE=∠BD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 01:09:30

如图,Rt△ABC中,∠BAC=90,点E是BC的中点,AD平分∠BAC,BD⊥AD于点D,(1)求证:∠ADE=∠BDE；
（2）过点C作CG⊥AD于点G,叫AB于点F,求证：DE=1/2BF

图有点模糊,凑合着看,最右边的点是B 求大神解答啊,我的想法是连接EF,CD,但是啷个证DEF三点共线

证明：（1）∵∠BAC=90° CE=BE ∴AE=BE∴∠EAB=∠EBA∵∠ADB=90° ∠BAD=1/2∠BAC=45°∴∠ABD=90°-∠BAD=45°=∠BAD∴AD=BD∵∠BAD-∠BAE=∠ABD-∠EBA∴∠DAE=∠DBE∴△ADE≌△BDE∴∠ADE=∠BDE
(2)连接GE ∵∠CAG=∠FAG AG=AG ∠AGC=∠AGF=90°∴△AGC≌△AGF∴CG=FG∵CE=BE∴GE∥BF GE=1/2BF∴∠EGD=∠BAD=45°∵∠ADE=∠BDE=1/2∠ADB=45°∴∠EGD=∠ADE∴DE=GE=1/2BF
再问： GE∥BF是啷个证的呢，没太懂
再答： ∵∠CAG=∠FAG AG=AG ∠AGC=∠AGF=90°
∴△AGC≌△AGF
∴CG=FG
∵CE=BE
∴GE∥BF

中位线
再问：谢谢啦

已知：如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D点是AC的中点,AE⊥BD交BC于点E,连接DE.求证：∠AD 如图，△ABC是圆O的内接三角形，AD平分∠BAC交圆于点D，CE平分∠ACB交AD于点E，连接BD，求证;BD=ED 已知：如图，在△ABC中，点D是∠BAC的角平分线上一点，BD⊥AD于点D，过点D作DE∥AC交AB于点E．求证：点E是如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,BE=CF．AD平分∠BAC.求证：AD平分∠ED 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,若BD:DC=3:2,点D到AB的距离为6,求BC的如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M是AC的中点,AD⊥BM,垂足为E,交BC于点D,求证;∠1=∠ 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.M是AC的中点,AD⊥BM,垂足为E,交BC于点D.求证：∠1=? 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,若BC=10,AD平分∠BAC于点D,且BD:CD=3：2,则点D到线段AB的距离如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC的中点,AF⊥BD交BD于点E 交BC于点F 连接DF 求证∠ 已知:RT△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,ED⊥AC于E 求证:AD²;=BD·CD 如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BF平分∠ABC,交AD于点E.求证：△ABC是等腰三如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AG⊥BC于点G，BD平分∠ABC，AE⊥BD于点H，交BC于点E，AG与BD