作业帮求二元一次方程中的b项,要用到韦达定理
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 16:30:38
求二元一次方程中的b项,要用到韦达定理
方程x²+mx-2的两个实根为x1、x2,且|x1-x2|=3,则m=
方程x²+mx-2的两个实根为x1、x2,且|x1-x2|=3,则m=
∵x₁、x₂是方程x²+mx-2=0的两个根
∴x₁+x₂=-m、x₁x₂=-2
∵|x₁-x₂|=3
∴(x₁-x₂)²=9
(x₁+x₂)²-4x₁x₂=9
(-m)²-4×(-2)=9
m²+8=9
m²=1
m=±1
再问： (x₁+x₂)²-4x₁x₂=9是什么意思，说明一下
再答： 把(x₁-x₂)²=9整理得到(x₁+x₂)²-4x₁x₂=9 (x₁-x₂)²=x₁²-2x₁x₂+x₂² =x₁²+2x₁x₂+x₂²-4x₁x₂ =(x₁+x₂)²-4x₁x₂
∴x₁+x₂=-m、x₁x₂=-2
∵|x₁-x₂|=3
∴(x₁-x₂)²=9
(x₁+x₂)²-4x₁x₂=9
(-m)²-4×(-2)=9
m²+8=9
m²=1
m=±1
再问： (x₁+x₂)²-4x₁x₂=9是什么意思，说明一下
再答： 把(x₁-x₂)²=9整理得到(x₁+x₂)²-4x₁x₂=9 (x₁-x₂)²=x₁²-2x₁x₂+x₂² =x₁²+2x₁x₂+x₂²-4x₁x₂ =(x₁+x₂)²-4x₁x₂