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若x是函数f(x)=2^x+1/1-x的一个零点,x1∈(1,x0),x2∈(x0,+∞),求f(x1)和f(x2)的正

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/10 12:31:07
若x是函数f(x)=2^x+1/1-x的一个零点,x1∈(1,x0),x2∈(x0,+∞),求f(x1)和f(x2)的正负
f(x)=2^x+[1/(1-x)]
实际上x0是y1=x^2和y2=1/(x-1)的图像的交点
第一步求导,观察单调性
f'(x)=2x+1/(1-x)^2
可知当x>0时,f'(x)>0所以单增
又因为f(x0)=0
所以(1,x0)时f(x)0