已知向量组a1=[0 4 2],a2=[1 1 0],a3=[-2 4 3],a4=[-1 1 1],求该向量组的秩和一

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 05:30:13

已知向量组a1=[0 4 2],a2=[1 1 0],a3=[-2 4 3],a4=[-1 1 1],求该向量组的秩和一个最大无关组,并将剩余向量用该最大无关组线性表示
正确答案是：秩为2 a2,a4是一个最大无关组，a3=a2+3a4,a1=2a+2a4
我算的结果跟 lry31383 一样答案肯定正确

(a1,a2,a3,a4) =
0 1 -2 -1
4 1 4 1
2 0 3 1
r2-2r3
0 1 -2 -1
0 1 -2 -1
2 0 3 1
r3*(1/2),r1-r2
0 0 0 0
0 1 -2 -1
1 0 3/2 1/2
r1r3
1 0 3/2 1/2
0 1 -2 -1
0 0 0 0
所以向量组的秩为2; a1,a2 是一个极大无关组.
a3 = (3/2)a1 - 2a2
a4 = (1/2)a1 - a2
再问：正确答案是：秩为2 a2,a4是一个最大无关组，a3=a2+3a4,a1=2a+2a4 我算的结果跟你算的一样求解释答案肯定正确
再答：这没问题, 极大无关组不是唯一的! 如果开始处理矩阵 (a2,a4,a1,a3) 就可直接得你给的答案.

已知向量组a1=(1,-1,2) a2=(0,3,1) a3=(3,0,7),a4=(1,-1,2)求它的秩设a1,a2,a3,a4为四维向量,A=（a1,a2,a3,a4）已知通解X=k(1,0,1,0）^T ,求向量组的a1 设向量组a1=(1,-1,0)a2=(2,4,1)a3=(1,5,1)a4=(0,0,1)求该向量组的秩并判断其线性向量组（1)a1,a2,a3(2)a1,a2,a3,a4(3)a1,a2,a3,a5 R(1)=R(2)=3,R(3)= 已知,a1=(1,1,1 ) ,a2=(0,2,5),a3=(2,4,7),试讨论向量组a1,a2,a3 及a1,a2 已知a1=（1,1,1） ,a2=（0,2,5） ,a3=(2,4,7) ,试讨论向量组a1,a2,a3 及a1,a2 已知一个向量组a1=(1.-1,2,4),a2=(0.3.1.2)a3=(3,0,7,14)a4=(1.-1,2,0)a 求向量组a1=(1,-1,2,4),a2=(0,3,1,2),a3=(1,8,5,10),a4=(2,-5,3,6),a 在P^4中,求向量b在基a1,a2,a3,a4下的坐标.设,a1=(1,1,0,1),a2=(2,1,3,1),a3=( a1=[1 2 3],求非零向量a2,a3,使a1,a2,a3为正交向量组向量组a1=[1,0,0];a2=[1,2,0];a3=[0,0,3];a4=[1,2,3] 的秩是? 向量组a1=(2,1,5,10) a2=(-1,2,-2,0) a3=(-1,1,-2,-4) a4=(3,0,7,14