在三角形ABC所在平面内求一点p,使AP的平方+BP的平方+CP的平方最小

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 16:44:57

重心到三角形3个顶点距离的平方和最小
重心：三角形三边中线交点
再问：求出P的值呀
再答：根据三角形的性质知道重心是要求的p点，依据重心的性质特点可知p点坐标。 p点坐标：(X1+X2+X3)/3, (Y1+Y2+Y3)/3) 。重心有几条重要性质： 1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。 2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。 3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。 4、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3)。 5、空间直角坐标系中——重心的横坐标：(X1+X2+X3)/3 纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3 竖坐标：（z1+z2+z2）/3

在三角形abc所在平面内求一点p使ap的平方加上bp的平方加上cp的平方最小在△ABC所在平面内求一点P,使AP*2+BP*2+CP*2最小. 在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP,求证AC的平方=AP的平方＋CP乘BP 在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP,证明：AC的平方=AP的平方+CP乘以BP 在三角形ABC内求一点P,使向量AP+向量BP+向量CP最小在△ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP求证AB的平方-AP的平方=BP×CP 在三角形ABC中,AB＝AC,若P是BC延长线上一点,连接AP,试说明AB的平方减AP的平方等于BP乘CP 在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP,求证AB的平方减去AP的平方=BP乘CP.(要用到勾股定理, 在等腰三角形⊿ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,如何证明AB的平方减去AP的平方等于BP*CP 已知三角形ABC内一点P,连结AP,BP,CP并延长,分别与BC,AC,AB交于D,E,F,求AP+BP+CP 的值已知点P为等腰直角三角形ABC的斜边AB上一点,说明AP的平方＋BP的平方＝2CP的平方在三角形ABC中,角BAC是九十度,AB=BC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明：BP的平方+CP的平方=2AP平