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已知从n个不同的元素中取出2个元素的排列数等于从n-4个不同的元素中取出2个元素的排列数的7倍,则n=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 02:38:58
已知从n个不同的元素中取出2个元素的排列数等于从n-4个不同的元素中取出2个元素的排列数的7倍,则n=?
n=7
A(n,2)=7A(n-4,2)
n(n-1)=7(n-4)(n-5)
n²-n=7n²-63n+140
6n²-62n+140=0
3n²-31n+70=0
(n-7)(3n-10)=0
n=7或n=10/3(舍)
所以 n=7