1.已知lg2=a,lg3=b,用a,b表示log(15)12.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 16:13:55

1.已知lg2=a,lg3=b,用a,b表示log(15)12.
2.已知lgX+lgY=2lg(x-2y),求log(√2)x/y的值
3.不利用计算机求lg^3(2)+lg^3(5)+3lg2*lg5的值

log(15)12
＝lg12/lg15
＝(2lg2＋lg3)/(lg3＋lg10－lg2)
＝(2a＋b)/1－a＋b)
一楼的朋友此题lg5没有注意用1－lg2=1-a表示
2.已知lgX＋lgY＝2lg(x－2y),求log(√2)x/y的值
因为lgX＋lgY＝2lg(x－2y)
所以xy＝(x－2y)^2
所以x＝y或x＝4y
因为x－2y＞0
所以只能x＝4y
当x＝4y时,log(√2)x/y＝lg(x/y)/lg√2＝2lg2/(0.5lg2)＝4
3.不利用计算机求lg^3(2)＋lg^3(5)＋3lg2*lg5的值
lg^3(2)＋lg^3(5)＋3lg2*lg5
＝(lg2)^3＋(lg5)^3＋3*lg2*lg5
＝(lg2＋lg5)[(lg2)^2－lg2*lg5＋(lg5)^2]＋3lg2*lg5
＝(lg2)^2－lg2*lg5＋(lg5)^2＋3lg2*lg5
＝(lg2)^2＋2lg2*lg5＋(lg5)^2
＝(lg2＋lg5)^2
＝(lg10)^2
＝1

(1)已知lg2=a,lg3=b,试用a,b表示log(小字12)5 对数函数已知 lg2=a ,lg3=b ,试用 a,b 表示 log ₁₂5已知log̀ 已知lg2=a lg3=b 求log(4)12+log(2)15= 用lg2=a lg3=b 表示log2(15) 若lg2=a,lg3=b,试用a,b表示log(18)(45) 对数表示题(1)已知lg2=a ,lg3=b,试用a,b表示log12(5);(2）已知log 2(3)=a ,log 已知lg2=a,lg3=b 已知lg2=a,lg3=b,利用a、b表示log2 15 已知lg2=a,lg3=b,试用a,b表示log2 15 1.（1）.已知lg2=a,lg3=b,试用a,b表示log12^5 1.已知lg2=a,lg3=b,试用a,b表示下列各对数：已知lg2=a lg3=b 用a b表示lg18/25