齐次微分方程求讲解在做齐次微分方程时,等式两边积分后,常数C是加在那一边的,dy/dx=y/y-x的常数C是加在代表U的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 05:55:18

齐次微分方程求讲解
在做齐次微分方程时,等式两边积分后,常数C是加在那一边的,dy/dx=y/y-x的常数C是加在代表U的那边,而(x^3+y^3)dx-3xy^2=0,两边积分后,常数C却加在了x那边,积分后的常数C,有没有什么定义的,快考试了,求那位人士教教小弟.

放在哪一边都是对的,不过一般都是放在x的那边.
再问：放在不同的边出来的答案是不是一样的啊?
再答：表面上看是不一样，实际上除了这个常数的差别外其它都是一样的，所以都对.
再问：这位大哥,谢谢你的解答,我还想问一下,这种方程有没有标准答案的?我快考试了,就剩这一点内容不会,考试的时候会不会有一个固定的标准答案的,只是求通解,不是特解
再答：答案有时是不唯一的，但应该是等价的. 例如： x^2+y^2=C, 和 x^2+y^2+C=0 就是等价的. 只不过这个C和那个C是相反数而已. 都可以看成是同一个微分方程的通解.
再问：哦,谢谢

求微分方程dy/dx+y=e^-x的通解,答案是y=(x+c)e^-x求过程,用常数变易法. 微分方程（x^3+y^3）dx-3xy^2dy=0的通解不包括y=0,那通解中的C还是任意常数么? 高等数学微分方程d^2y/dx^2=a-(dy/dx)^2*(1/y).方程里的a是常数.请在下面的对话框输入此微分方程高数微分方程最后答案常数c加的位置求解,题目如图请问常数一般都加在代换u那边,为什么我做错了求解一个微分方程：x+y-x(dy/dx)-y(dx/dy)=k(k是常数）求微分方程dy/dx+3y=8,在满足x=0,y=2 时的特解. dy/dx=x*y 的微分方程为什么y/dy=p(x)dx这个等式两边积分可以写成ln|y|= ∫(0到x)p(x)dx+c c为常数求微分方程的通解（y^2-2x)dy/dx+2y=0 书上答案是x=y^2/6+c/y 求微分方程 y＇＝—y/x的通解分离变量后dy/y＝—dx/x 为什么两边积分会变成 lny＝ln 求微分方程 dy/dx=a-by的解 a,和b 是常数 dy/dx = y/x 是可分离变量微分方程吗还是齐次微分方程呢?