作业帮设x、y为实数,若4x^2+y^2+xy=1,则2x+y的最大值是
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 18:09:02
设x、y为实数,若4x^2+y^2+xy=1,则2x+y的最大值是
我这么做为什么不对4x^2+y^2 + xy = 1=>4x^2+y^2 = 1 - xy,(2x+y)^2 = 1 + 3xy
4x^2+y^2 ≥ 2*2x*y =4xy,1-xy ≥4xy=>xy ≤1/5
(2x+y)^2 = 1 + 3xy ≤ 1+3/5 = 8/5
2x+y≤√(8/5)
2x+y的最大值 √(8/5)或令2x=a,y=b,2X+Y=a+b
4X^2+Y^2+XY=1->a^2+b^2+ab/2=1->∵[(a+b)/2]^2≤(a^2+b^2)/2∴->
a^2+b^2+(a^2+b^2)/4-1≥a^2+b^2+ab/2-1=0所以2(a^2+b^2)≥8/5≥(a+b)^2,所以2X+Y=a+b≤√（8/5）
都不对答案是2跟号10/5
我这么做为什么不对4x^2+y^2 + xy = 1=>4x^2+y^2 = 1 - xy,(2x+y)^2 = 1 + 3xy
4x^2+y^2 ≥ 2*2x*y =4xy,1-xy ≥4xy=>xy ≤1/5
(2x+y)^2 = 1 + 3xy ≤ 1+3/5 = 8/5
2x+y≤√(8/5)
2x+y的最大值 √(8/5)或令2x=a,y=b,2X+Y=a+b
4X^2+Y^2+XY=1->a^2+b^2+ab/2=1->∵[(a+b)/2]^2≤(a^2+b^2)/2∴->
a^2+b^2+(a^2+b^2)/4-1≥a^2+b^2+ab/2-1=0所以2(a^2+b^2)≥8/5≥(a+b)^2,所以2X+Y=a+b≤√（8/5）
都不对答案是2跟号10/5
我没发现什么不对,而且结果也对
其实4x^2+y^2 + xy>=4xy+xy=0可解
你自己也就验证,结果一样,没化简完
其实4x^2+y^2 + xy>=4xy+xy=0可解
你自己也就验证,结果一样,没化简完
设x y为实数 若4x^2+y^2+xy=1 则2x+y的最大值
设x,y是实数.若4x^2+y^2+xy=1,则2x+y的最大值
设x，y为实数，若4x2+y2+xy=1，则2x+y的最大值是（ ）
设x,y为实数,若若4x²+y²+xy=1,则2x+y的最大值是
设x,y为实数,若4x²+y²+xy=1,则2x+y的最大值为?
设x,y为实数.若4x的平方+y的平方+xy=1,则2x+y的最大值是多少
若实数x.y满足x^2+y^2+xy=1,则x+y的最大值为
设实数x,y满足x^2+2xy+4y^2=1,则x+2y最大值
若实数 x,y满足x^2+xy+2y^2=1,设2x+y 则S的最大值为
设实数X,Y满足x²+2xy+4y²=1,则x+2y的最大值为 .PS：
设实数xy满足X平方+Y平方-2Y=0,则X平方+Y平方的最大值是
存在x,y为实数,若4x²＋y²＋xy=1,则2x＋y的最大值是