N个结点可以构成多少个不同的二叉树?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 10:35:44

N个结点可以构成多少个不同的二叉树?
如题,结点没有编号,即结点是无序的.请给出推导的过程和结果公式,
答案是(从2N中取得N的组合数)/（N+1）,有记得是怎么推导的么?

这个问题有点难度
先跟你说答案吧(1/n+1)*C(n,2n) 注:C是组合符号
关于这个推导的证明需要一个递推公式:
在n值小的情况下,可以直观看到b0=1 为空树,b1 =1只有一个节点,
b2 = 2,b3 = 5,所以一般情况下,一个具有n个节点的二叉树可以看是一个根节点,一棵具有i个节点的左子树,和一棵具有n-i-1个节点的右子树组成
写成递推式为:
b0 = 1
b1 = b0*bn + b1*bn-1 + b2* bn-2 .n >=1
(一直做下去可以做出上面结果,不过需要解很多个方程,比较复杂)
另外,以一个堆栈的出栈序列的个数考虑以上问题是另外一种思路

请问N个不同结点可以构成多少个不同的二叉树? 有n个结点的二叉树共有多少种? 二叉树的个数给出n个结点问形态不同的二叉树有多少种结点的度没有限制,只要是二叉树就可以我记得是组合数学上面的结论但我不记有n个结点能构成几种二叉树. 四个结点可以构成( )种不同形状的二叉树.那N个节点呢?大家能告诉我什么公式、或者方法? n个结点的二叉树有几种形态数据结构题目：在有n个叶子结点的完全二叉树中,最多有多少个结点? 具有N个叶结点二叉树的深度二叉树有n个度为2的节点,该二叉树中叶子结点个数为多少某二叉树中度为2的结点有18个,则该二叉树中有多少个叶子结点. 完全二叉树共有2*n-1个结点,那么他的叶结点怎么算? 某二叉树中有n个度为2的结点,则该二叉树中的叶子结点为