底面是菱形的直棱柱,它的体对角线的长分别是9和15,高是5,则这个棱柱的体积和表面积是多少.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 06:20:56

设直四棱柱ABCD-A1B1C1D1,底四边形ABCD是菱形,二条体对角线AC1,BD1,AC1=9,BD1=15,高CC1=5,AC和BD交于O点,
分别连结AC、BD、A1C1和B1D1,
〈ACC1=90度,
根据勾股定理,
AC1^2=AC^2+CC1^2,
AC=√(9^2-5^2)=2√14,
BD^2=BD1^2-DD1^2,
BD=√(15^2-5^2)=10√2,
AO=AC/2=√14,
BO=BD/2=5√2,
AB^2=AO^2+BO^2,
AB=8,
V=(AC*BD/2)*AA1=[(2√14)*(10√2)/2]*5=100√7.
表面积S=AB*AA1*4+（AC*BD/2）*2
=160+40√7.

侧棱垂直底面的棱柱叫直棱柱．已知底面是菱形的直棱柱，它的体对角线分别为9和15，高是5，求这个棱柱的侧面积．底面是菱形的直四棱柱中,它的对角线长为9和15,高是5,求直四棱柱的侧面积直四棱柱底面为菱形,高为4cm 底面两条对角线长分别为8cm和6cm,求棱柱的表面积和体积已知一直棱柱底面是菱形该棱柱的对角线长分别为15cm,9cm高为5cm求这个棱柱的侧面积底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是（　　）底面是菱形的直棱柱.底面是菱形的直棱柱ABCD-A'B'C'D'中,对角线B'D和A'C的长分别是9cm和15cm,侧棱一个底面为正方形的直棱柱的侧面展开图是一个边长为8的正方形,则它的表面积和体积分别是多少底面是菱形的棱柱,其侧棱垂直于底面,且侧棱长为5cm,两条对角线的长分别是9cm和15cm,求这个棱柱的侧面积棱形的边已知直棱柱的底面是菱形,它的两条体对角边分别为9cm,15cm体高是5cm,求这个棱柱的侧面积. 已知一个直四棱柱的底面是一个边长分别为1和2的矩形，它的一条对角线的长为3，则这个直四棱柱的全面积为______．底面是菱形的直棱柱ABCD-A'B'C'D',对角线B'D和A'C的长分别是9cm和5cm,侧棱的长是A'A的长是5cm 地面是菱形的菱柱其侧菱垂直于底面,且侧棱长为5,他的对角线的长分别是9和15,则这个棱柱的面积是