对于自然数n，n的因数个数用A（n）表示，n的所有因数的和用B（n）表示．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 15:35:59

对于自然数n，n的因数个数用A（n）表示，n的所有因数的和用B（n）表示．
（1）A（54）=______，B（54）=______；
（2）当A（n）=2时，A一定是______数；
（3）当A（n）=6时，A最小是______．

（1）54=2×3×3×3，
则A（54）=（1+1）×（3+1）=8，B（54）=（2⁰+2¹）（3⁰+3¹+3²+3³）=120；
（2）当A（n）=2时，A一定是质数；
（3）当A（n）=6时，
6=1×6=2×3
所以A=2⁵=32，或A=2²×3=12．
A最小是12．
故答案为：8，120；质；12．．

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