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如图,已知角1=角2,角AED+角BAE=180,试问角F和角G相等吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 22:09:42
如图,已知角1=角2,角AED+角BAE=180,试问角F和角G相等吗?为什么?
 
证明:
∵∠AED+∠BAE=180
∴AB∥CD (同旁内角互补,两直线平行)
∴∠BAE=∠CEA (两直线平行,内错角相等)
∵∠BAE=∠1+∠4,∠CEA=∠2+∠3
∴∠1+∠4=∠2+∠3
∵∠1=∠2
∴∠4=∠3
∴AG∥EF (内错角相等,两直线平行)
∴∠F=∠G (两直线平行,内错角相等)