已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2.(1)求q关于p的关系式;(2)求证:抛物线y=x2+px+q+与x轴

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 17:20:03

已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2.(1)求q关于p的关系式;(2)求证:抛物线y=x2+px+q+与x轴总有交点;
(3)当p=-1时,(2)中的抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,A在B的左侧,若P点在抛物线上,当S△BPC=4时,求P点的坐标.

1 将x=2代入 4+2p+q+1=0 q=-2p-5 2 将q=-2p-5 y=0代入得x2+px+-2p-4=0 △=p2-4（-2p-4）=（p+4）2≥0 所以与x轴总有交点 3将p=-1代入y=x2-x-2 B(2,0)A(-1,0)C(0,-2) BC:y=x-2 作PN⊥BC设N（a,a-2）S△BPC=4又P到BC距离为根号2 所以①P（a-1,a-1）②P（a+1,a-3）再代入抛物线解就出来了不知道是否对了
再问：如何确定点P在BC的垂线上？
再答： S=4 BC=2根号2 PN=根号2又PN：y=-x+b k=-1 P N横纵坐标差1 才得①P（a-1，a-1）②P（a+1，a-3）
再问：能回答完整点吗，你怎样说明点P一定在BC的垂线上
再答：做了垂线 PN⊥BC啊啊

再问：可是能使三角形面积为4时P不一定在BC垂线上啊，除非有证明，你不能开始就作出PN
再答： PN是高神马不在BC垂线上啊
再问：懂了，谢！！！
再答：怎么不采纳我啊

已知一元二次方程x²+px+q+1=0得一根为2.(1)求q关于p的关系式.(2)求证:抛物线y=x² 已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2 求q关于p的关系式求证:一元二次方程x2+px+q=0一点有两个不同的已知一元二次方程X^2+pX+q+1=0 的一根为2; (1)求q关于p的关系式；（2）求证：抛物线y=x^2+px+q 已知一元二次方程x²+px+q+1=0的一根为2 求q关于p的关系式求抛物线y=x²+px+q与x 已知一元二次方程x²+px+q+1=0的一根为2 求q关于p的关系式求抛物线y=x²+px+q与x 已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2．（3）设抛物线 y=x2+px+q +1与x轴交于A、B两点（A、B不已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2．已知函数y=x2+px+q且一元二次方程x2+px+q=0的两根是-1和3 已知：一元二次方程x²+px+q+1=0的一个根为2,(1)求q关于p的关系式；已知一元二次方程x^2+px+q+1=0的一根为 2,（3）设抛物线y=x^2+px+q+1与x轴交于A、B两点（A、B 关于x的一元二次方程x²+px+q=0的两根分别为x1=-3 x2=1,求p和q的值? 已知一元二次方程x^2+px+q=Q(p2-4q>0)的同根为X1,X2,求证X1+X2=P,X1·X2=q