已知a，b，c都是正实数，求证（1）a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 01:13:08

已知a，b，c都是正实数，求证（1）

证明：（1）要证
a2
b≥2a−b
即证：a²≥2ab-b²
即证：（a-b）²≥0
显然成立，故得证；
（2）∵a，b，c都是正实数，
∴b+
a2
b≥ 2a，c+
b2
c≥ 2b，a+
c2
a≥ 2c
相加，化简得
a2
b+
b2
c+
c2
a≥a+b+c．

已知abc都是正实数,求证：bc/a+ca/b+ab/c=>a+b+c 已知：a，b，c都是正实数，且ab+bc+ca=1．求证：a+b+c≥3 已知a,b,c都是正实数,求证：1/2a+1/2b+1/2c>=1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b) 已知a,b,c都是正实数,求证;1/a3+1/b3+1/c3>=2√3 已知a,b,c,d都是正实数求证（ad+bc）/bd+（bc+ad）/ac≥4 已知：a.b.c.都是正实数,且ab+bc+ca=1.求证：a+b+c>=根号3 已知a,b,c,d都是正实数,求证：根号ab+根号cd≤2分之a+b+c+d 已知abcd=16 a,b,c,d都是正实数.求证∑1/（2+3a）≥1/2 已知a,b,c都是正实数,求证a^3a*b^3b*c^3c>=(abc)^a+b+c 已知a,b,c都是正实数,求证a^3a*b^3b*c^3c>=(abc)^a+b+c 已知.a.b.c都是正实数,且ab+bc+ca=1求证：a+b+c大于等于根号3 已知a,b,c为正实数~求证（a+b+c)(1/a+1/b+1/c)≥9