三角函数问题.在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若A=Л/4,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 09:15:01

三角函数问题.在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若A=Л/4,
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若A=Л/4,b=7倍根号2,cosC/2=（2倍根号5）/5.（1）.求sinC；（2）.求三角形ABC的面积.
（提醒：大家应该知道大写字母表示角,小写字母表示边）

（1）由cosC/2=（2倍根号5）/5,知sincosC/2=（根号5）/5
sinC=2*cosC/2*sincosC/2=4/5,
（2）由题意知图:
若C为锐角,如图,
sinC=4/5,则cosC=3/5,tanC=4/3,
则由题意知AD=BD=4倍根号2,CD=3倍根号2,
ABC的面积=7倍根号2*4倍根号2=56
若C为钝角,如图
tan角BCD=4/3
则AD=BD=28倍根号2,CD=21倍根号2,
ABC的面积=7倍根号2*28倍根号2=392

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