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把公差d=2的等差数列{an}的各项依次插入等比数列{bn}中，将{bn}按原顺序分成1项，2项，4项，…，2n-1项的

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 08:11:28
把公差d=2的等差数列{an}的各项依次插入等比数列{bn}中，将{bn}按原顺序分成1项，2项，4项，…，2n-1项的各组，得到数列{cn}：b1，a1，b2，b3，a2，b4，b5，b6，b7，a3，…，若{cn}的前n项的和为Sn，且c1=1，c2=2，S3=
13
4
由题意得{cn}是an前（包括an）共有（1+1）+（2+1）+（4+1）+…+（2n-1+1）=2n+n-1项
∵n=6时，2n+n-1=69＜100，n=7时，2n+n-1=134＞100，
故{cn}的前100项中，含等差数列{an}的前6项，等比数列{bn}的前94项，
由已知中c1=1，c2=2，S3=
13
4，可得
等差数列{an}的公差d=2，首项a1=c2=2，
等比数列{bn}的首项b1=c1=1，b2=S3-c1-c2=
1
4，即公比q=
1
4，
∴S100=（2+4+…+12）+（1+
1
4+…+
1
493）=
1
3[130−(
1
2)186]
故选A
已知｛an｝是公差为1的等差数列,｛bn｝是公比为2的等比数列,Sn,Tn分别是｛an｝,｛bn｝的前n项和 等差数列{an}首项为1,公差为1,等比数列[bn}首项为2,公比为2,求{an+bn}的前n项和Sn 在等差数列｛an｝中,a1=3,公差为d,其前n项和为Sn,等比数列｛bn｝的各项均为证书,b1=1,公比为q 已知{An}是公差为d的等差数列,它的前n项和为Sn,S4=2S2+4,Bn=1+An/An 求d 等差数列{an},{bn}的前n项和分别为An,Bn,切An/Bn=2n/3n+1,求lim(n→∞)an/bn 已知{An}是公差为d的等差数列,它的前n项的和为Sn,S4=2S2+4,bn=(1+An)/An An为等差数列,Bn是各项都为正数的等比数列,An=1+(n-1)d=2n-1,Bn=2的n次方,求数列An/Bn的前n 已知{an}是公差为d的等差数列,它的前n项和为Sn,S4=2S2+4,bn=（1+an)/an. 等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，公差为2，在等比数列{bn}中，当n≥2时，b2+b3+…+bn=2n+p（ 已知an是公差为d的等差数列,它的前n项和为Sn,等比数列bn的前n项和为Tn,S4=2S2+4,b2=1/9,T2=4 在公差d≠0的等差数列{an}和等比数列{bn}中,已知a1=1,a1=b1,a8=b3,求{an+bn}的前n项和sn 已知{an}是公差为d的等差数列,它的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,S4=2S2+4,b2=1\9,