一人随机在A,B两处投篮,A处投中概率为1/2,投中得2分,B处投中概率为1/3,投中得3分,投5次得9分概率为

一人随机在A,B两处投篮,A处投中概率为1/2,投中得2分,B处投中概率为1/3,投中得3分,投5次得9分概率为

投5次得9分只有两种方案
32220 一次3分,3次2分一次不中
A点3次B点1次还有一次哪个点都不中
(C51)(C41) [(1/2)(1/3)][(1/2)(1/2)]³ [(1/2)*(1/2)+(1/2)*(2/3)]
=[20/(16*3)]*(7/12)
=35/144
33300 3分3次,然后两次不中
B点3次,然后A或B点不中两次
(C5 3)[(1/2)(1/3)]³[(1/2)*(1/2)+(1/2)*(2/3)]²
=(10/54)(49/144)
=490/(54*144)
两个相加
(35*54+490)/54*144
=595/27*72
=595/1944
=0.30607
百分之30.6的几率
再问： 这样就没有考虑选择A处还是B处投球的情况，而且不考虑这个的话答案应该是88/343，约为0.36，而不是你的答案
再答： 你仔细读读吧，我都考虑了 就三种 三分（1／2）*（1／3） 两分（1／2）*（1／2） 零分（1／2）*（1／2）+（2／3）*（1／2） 三种情况正好组成全集 然后用多项式概率公式 你的88／343哪来的能说一下吗
再问： 这是原题及答案，我觉得答案错了，求高手帮忙
再答： 我认为，每个事件中选择站位的概率不应该相等， 答案默认任何站位组合的选择概率相等时 假如选择A站位的几率为pa,B站位的选择几率pb A1事件中站位出现的几率(不考虑不同顺序，因为投篮里面都考虑了不同顺序，就不要重复考虑了)=(pa^4)(pb) 答案默认的是A1,A2。。。所有事件的站位选择率都一样 我理解的是，每次投篮各有1/2的几率选择不同站位，这样选择3A2B和4A3B的几率本身就不一样了，然后每个基础上乘以各自的得9分几率相加。 我的得三分1/6,得二分1/4,不得分7/12三个也是互斥 我是按照每种站位组合的几率不同考虑的
再问： 题目意思是每个位置概率为1/2， 比如说在A处投4球，B处投1球，第一种情况，不用乘C54(1/2)^5吗？
再答： 我的方法已经是把三种得分情况都分开了，我就不用管站位乘不乘C54 要是按书上的方法，好像就得乘了 (1/2)^5[(C51)P(A1)+C(52)P(A2)+C(53)P(A3)+C(54)P(A4)+P(A5)] 算算这个，
再问： 我觉得正确答案就是这样算，可是这样概率会不会太小了点
再答： 0.3还小？不算离谱吧 如果按我上次回答你追问的方法，应该和我第一次的方法得的一样才对，不一样一定是算错了 本人从小学到大学学了这么多年概率了，经验也算老道
再问： 这样算出的答案好小的，没有0.3
再答： 他投篮率多低你又不是不知道。。一点不奇怪。。。得9分真苦了他 还有我第一次算的不对 (C51)(C41) [(1/2)(1/3)][(1/2)(1/2)]³ [(1/2)*(1/2)+(1/2)*(2/3)] =[20/(6*64)]*(7/12) =35/1152 (C5 3)[(1/2)(1/3)]³[(1/2)*(1/2)+(1/2)*(2/3)]² =(5/216)(49/144) =245/31104 (35*27+245)/31104 =1190/31104 =490/(54*144) =0.038258745 百分之4也不奇怪，之前总觉得不对劲。。。 以我多年经验，之前的30才是太高。。。 按照 得3分的几率=1/6 得2分=1/4 得0分=7/12 这个铁定没错。 你自己想想吧，5个机会要投中那么多这个苦手有多苦啊。。。 真正练过的没人防投篮率都90以上的，这样概率乘方之后就差很多，所以造成了你的错觉？？ PS:如果老师说，默认所有站位组合的几率相等，就可以按书上做了