为什么数学上将椭圆定义为“平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹”

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 20:27:32

为什么数学上将椭圆定义为“平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹”
椭圆是从生活中提取出的图形,数学家为什么就这样定义椭圆了呢?
如何证明所有“椭圆”都能找到两定点,使所有椭圆上的点与两定点F1、F2的距离的和等于常数?

我是高三的…热爱数学,你这个问题很有水平,你可以在百度上查“椭圆定义”,但都解决不了你的问题…我想,数学上有一个规则,就是基本定义是不需要理由的,比如一加一为什么是二,为什么三角形内角和是180度…我不认为这个解释很好,但确实是这样的,概念的定义是科学家在研究其性质之后做出的,而不是简单的生活体验,希望对你有帮助.我会关注你的问题,希望有更好的解释.
补充一下楼上的圆锥曲线第二定义,就是平面上到定点F与定直线(称为准线)的距离比值一定的点的轨迹.椭圆这个比值e ( 0
再问：好像是这样的，定义这东西是很难推出充要性的。如果没有更好的回答就选你啦。

为什么不在平面内,与两个定点F1,F2的距离的和等于常数(大于F1F2)的点的轨迹不叫做椭圆? 平面内与两定点F1,F2的距离之差的绝对值等于常数（大于F1F2）的点的轨迹是什么椭圆定义中：平面内与两个定点的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点平面内到两个定点F1 F2的距离的差的绝对值等于常数（小于F1F2）的动点的轨迹叫做双曲线. 可是平面内一动点M到两定点F1、F2的距离之和为常数2a,则点M的轨迹为（） A椭圆 B圆 C无轨迹椭圆的定义中,F1,F2到点的距离和等于常数（大于｜F1F2｜）请问为什么 MF1+MF2=2a? 平面内的动点的轨迹的椭圆是椭圆必须满足的2个条件：①到两个定点F1、F2的距离等于2a② 2a>│F1F2│ 设曲线C是平面内的两个定点F1、F2(|F1F2|=2c>0)的距离的平方和为常数2a^2(a>0)点的轨迹,请研究曲线平面内到定点F1（-1,0）与F2（1,0）的距离之差的绝对值等于为2的点的轨迹方程是? 三段论“平面内到两定点F1,F2的距离之和为定值的点的轨迹是椭圆（大前提）,平面内动点M到两定点F1（-2,0）F2（2 平面内两定点F1(-2,0),F2(2,0)的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹是（）A椭圆B双曲线C圆D不存在平面内与两定点的距离之和为定值的点的轨迹是椭圆对吗?