作业帮【 八下 数学 】-平行四边形那一章-两道超简单证明题.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 12:00:20
【 八下 数学 】-平行四边形那一章-两道超简单证明题.
【 八下 数学 】-平行四边形那一章-两道超简单证明题. -----
②证明：
∵BE⊥AG,DF⊥AG
∴∠AEB=∠DFA=90°
∴∠1+∠3=90°
∵四边形ABCD为正方形
∴AB=AD,∠BAD=90°
∴∠1+∠2=90°
∴∠2=∠3
∴△ADF≌△BAE（AAS）
③证明：
∵四边形ABCD是菱形
∴AB=AD；∠BAC=∠DAC（菱形对角线平分对角）
∵EF⊥AC
∴∠AHG=∠AHE=90°
又∵AH=AH
∴△AHG≌△AHE（ASA）
∴AG=AE
∵点E是AD的中点,即AE=1/2AD
∴AG=1/2AB
∴AG=BG
∵AD//BC
∴∠F=∠AEG,∠FBG=∠EAG
∴△BFG≌△AEG（AAS）
∴FG=EG
∴AB与EF互相平分
∵BE⊥AG,DF⊥AG
∴∠AEB=∠DFA=90°
∴∠1+∠3=90°
∵四边形ABCD为正方形
∴AB=AD,∠BAD=90°
∴∠1+∠2=90°
∴∠2=∠3
∴△ADF≌△BAE（AAS）
③证明：
∵四边形ABCD是菱形
∴AB=AD；∠BAC=∠DAC（菱形对角线平分对角）
∵EF⊥AC
∴∠AHG=∠AHE=90°
又∵AH=AH
∴△AHG≌△AHE（ASA）
∴AG=AE
∵点E是AD的中点,即AE=1/2AD
∴AG=1/2AB
∴AG=BG
∵AD//BC
∴∠F=∠AEG,∠FBG=∠EAG
∴△BFG≌△AEG（AAS）
∴FG=EG
∴AB与EF互相平分