三角形ABC为正三角形,M是射线BC上任一点,N是射线CA上任一点,且BM=CN,直线BN与AM相交于Q点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 05:05:43

三角形ABC为正三角形,M是射线BC上任一点,N是射线CA上任一点,且BM=CN,直线BN与AM相交于Q点
量出角BQM的大小,然后猜测其满足的条件并证明你的结论

由于三角形ABC为正三角形,有角ABM=角ACM=角NAB=60°,AB=BC=CA,
BM=CN,AN=MC,
所以：三角形ABM全等于三角形BNC
三角形ABN全等于三角形AMC
角BAM=角CAM；
角CAM=角ABN；
两式相加得：角BAM+角CAM=角CAM+角ABN
角BAM+角CAM=角NAB=60°
角BQM=角CAM+角ABN
角BQM=60°

已知△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于点Q．下面 △ABC是等边三角形,M点是射线BC上任一点,点N是射线CA上任一点,BM=CM,直线BN与AM相交于点Q,请就下面三种（1）已知△ABC为正三角形,点M是射线BC上任意一点,点N是射线CA上任意一点,且BM＝CN,直线BN与AM相交于Q点已知三角形ABC为等边三角形,点M是射线BC上任意一点,点N是射线CA上一点,且BM=CN,直线BN与AM相交于点Q, △ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，∠AQN等于（1）已知：如图1，△ABC为正三角形，点M为BC边上任意一点，点N为CA边上任意一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q 如图，已知△ABC为等边三角形，点M是线段BC上任意一点，点N是线段CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于点如图，△ABC为等边三角形，点M是线段BC上的任意一点，点N是线段CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM交于点Q．如图已知三角形ABC为正三角形点M、N分别是边BC、AC且BM=CN,BN与AM相交于Q点,AH⊥BN于点H 已知△ABC为等边三角形,点M为BC边上的任意一点,点N在射线CA上,且BM=CN,直线BN和AM交于点E.求∠BEM的在正三角形ABC中,点M与点N分别是BC,CA上的一点,且BM=CN,连接AM,BN,两线交于点Q,求角AQN的度数已知△ABC为等边三角形,在图a中,点M是线段BC上任意一点,点N是线段CA上任意一点,且BM=CN,直线BN与AM相交