证明：2的p*(p-1)次方除以p的平方余1,已知：p大于2,是质数.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/17 00:03:13

证明：2的p*(p-1)次方除以p的平方余1,已知：p大于2,是质数.
证明：2的p*(p-1)次方除以p的平方余1,
已知：p大于2,是质数.

欧拉定理:a^[f(n)]=1(mod n),(3个横的打不出来,用=号代替)
f(n)指小于n的数中与n互素(互质)的个数,在本题中a=2,n=p^2
因为p是质数,所以小于p^2的数中与p^2不互质的数有p,2p,...p(p-1),共p-1个,
而小于p^2个数有p^2-1个,所以小于p^2的数中与p^2互质的数有p^2-1-(p-1)个
即p(p-1)个,所以f(n)=p(p-1),证明完毕

已知P和P+2都是质数,证明6是P+1的约数. p是一个大于3的质数,证明p^2-1可以被24整除如果P与P+2都是大于3的质数,那么请证明6是P+1的约数证明2的p次方减一是质数那么p是质数若p是大于3的质数,证明24整除P²－1 设P是大于3的质数,证明P²－1能被24整除. 设p是大于3的质数,求证：11p^2+1是12的倍数证明：(a+b)的p次方（p>1）大于等于a的p次方加b的p次方 b与p是大于1的自然数,且p+2b,p+4b,p+6b,p+8b,p+10b,p+12b都是质数,求p+b的最小值是多少 b与p是大于1的自然数,且p+2b、p+4b、p+6b、p+8b、p+10b、p+12b都是质数,求p+b的若P为大于5的质数,P*2-1是24的倍数一道数学题:若p与p+2都是质数,且p大于3,求p除以3所得的余数.