如图,E是正方形ABCD内一点,且∠ECD＝∠EDC等于15°,求证：EA＝AB＝EB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 04:36:48

证明：
以CD为边向正方形外作正三角形CDF,连接EF
因为∠EDC＝15°,∠CDA＝90°,∠CDF＝60°
所以∠ADE＝∠FDE＝75°
同理∠ECF＝75
因为DA＝DC,DC＝DF
所以AE＝EF
又因为DE＝DE
所以△DAE≌△DFE（SDS）
所以AE＝EF
因为DF＝CF,∠EDF＝∠ECF,EF＝EF
所以△DFE≌△CFE
所以∠DFE＝∠CFE＝30°
所以∠FED＝75°
所以∠FDE＝∠FED＝75°
所以EF＝DF
所以EA＝DA
同理BE＝CB
因为DA＝BA＝CB
所以EA＝AB＝BE

如图E是正方形ABCD内一点,且EA：EB：EC=1：2：3,求∠AEB度数如图,已知正方形ABCD内一点E,且AE=EB=AB,求∠EDC和∠ECB的度数如图,四边形ABCD是菱形,E是CD延长线上一点,且EA＝EB,EA⊥EB,求,∠DAB的度数. 已知,如图,点E是四边形ABCD内一点,且EB=EC,EA=ED,DC=AB,∠AED=∠BEC求证:四边形ABCD是矩如图E是正方形ABCD内一点,且EA：EB：EC=1：2：3,求∠AEB的度数. 已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=cD,E为梯形内一点,且EA=ED.求证:EB=EC 如图,E是平行四边形ABCD内一点,且ED⊥CD,EB⊥CB,∠AED=135°求证：EB=BC 已知正方形ABCD内一点E,角EAB＝角EBA＝15°,求证三角形ECD为等边三角形如图：四边形ABCD是菱形 E是CD延长线上的一点,且EA=EB,EA垂直于EB求∠DAB 如图,已知四边形ABCD是菱形,E是CD延长线上一点,且EA=EB,EA⊥EB,求∠DAB的度数. 已知如图在梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BC,AD⊥BC,E是AB中点,求证∠ECD=∠EDC. 如图,在菱形ABCD中,点E是CD的延长线上的一点,且EA=EB,EA⊥EB,求∠DAB的度数