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函数f(x)=x-3+log3x的零点所在的区间是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 09:09:55
函数f(x)=x-3+log3x的零点所在的区间是(  )
A. (0,1)
B. (1,3)
C. (3,4)
D. (4,+∞)
∵y1=x单调递增,y2=log3x单调递增
∴f(x)=x-3+log3x单调递增
又∵f(1)=1-3+0<0,f(3)=3-3+1=1>0
∴当x∈(0,1)时,f(x)<f(1)<0,
当x∈(3,4)或x∈(4,+∞)时,f(x)>f(3)>0
∴函数f(x)=x-3+log3x的零点在(1,3)内
故选B