已知向量a=( sin(1/2)x,(根号3)/2 ).向量b=( 1/2,cos(1/2)x ),f(x)=向量a·向
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 05:04:36
已知向量a=( sin(1/2)x,(根号3)/2 ).向量b=( 1/2,cos(1/2)x ),f(x)=向量a·向量b,(1)求函数y=f(x)
已知向量a=( sin(1/2)x,(根号3)/2 ).向量b=( 1/2,cos(1/2)x ),f(x)=向量a·向量b,
(1)求函数y=f(x)的最小正周期及最大值
(2)求函数y=f(x)的单调递增区间
已知向量a=( sin(1/2)x,(根号3)/2 ).向量b=( 1/2,cos(1/2)x ),f(x)=向量a·向量b,
(1)求函数y=f(x)的最小正周期及最大值
(2)求函数y=f(x)的单调递增区间
(1)
∵向量a=( sin(1/2)x,(√3)/2 ),向量b=( 1/2,cos(1/2)x )
∴f(x)=向量a·向量b=(1/2)sin(1/2)x+[(√3)/2 ]cos(1/2)x =sin(x/2+π/3)
∴函数y=f(x)的最小正周期T=2π/(1/2)=4π.
当且仅当x/2+π/3=π/2+2kπ(k∈Z),即x=π/3+4kπ(k∈Z)时,f(x)取得最大值1.
(2)
令-π/2+2kπ≤x/2+π/3≤π/2+2kπ(k∈Z),即-5π/3+4kπ≤x≤π/3+4kπ(k∈Z).
则函数y=f(x)的单调递增区间为-5π/3+4kπ≤x≤π/3+4kπ(k∈Z).
∵向量a=( sin(1/2)x,(√3)/2 ),向量b=( 1/2,cos(1/2)x )
∴f(x)=向量a·向量b=(1/2)sin(1/2)x+[(√3)/2 ]cos(1/2)x =sin(x/2+π/3)
∴函数y=f(x)的最小正周期T=2π/(1/2)=4π.
当且仅当x/2+π/3=π/2+2kπ(k∈Z),即x=π/3+4kπ(k∈Z)时,f(x)取得最大值1.
(2)
令-π/2+2kπ≤x/2+π/3≤π/2+2kπ(k∈Z),即-5π/3+4kπ≤x≤π/3+4kπ(k∈Z).
则函数y=f(x)的单调递增区间为-5π/3+4kπ≤x≤π/3+4kπ(k∈Z).
已知向量a=(cos^4*x-sin^4*x,2sinx),向量b=(1,-cosx),函数f(x)=根号2*向量a*向
已知函数f(x)=a向量b向量,其中a向量=(sinx ,-根号3/2)b向量=(cos(x+3π),-1/2),x属于
已知a向量=(cos(2x-π/3),sin(x-π/4),b向量=(1,2sin(x+π/4)),函数f(x)=a向量
已知向量a=(cos(2x-π/3),sin(x-π/4)),向量b=(1,2sin(x π/4)),函数f(x)=向量
已知向量a=(sinx,cos²x-1/2),向量b=(cosx,负根号3)其中x∈R,函数f(x)=5向量a
已知向量a=(2sin(兀/4-x),cosx),向量b=(cos(兀/4-x),2根号3sinx),记f(x)=向量a
已知向量a=(2cos方x,根号3)向量b=(1,sin2x)函数f(x)=向量a*向量b*g(x)=向量b^2求g(x
已知向量a=(sin(x+π/6),cosx),b=(cosx,cos(x-π/3)),函数f(x)=向量a·b-1/2
已知向量a=(根号3,cosx),向量b=(cos^2x,sinx),函数f(x)=a·b-根号3/2 (1)求函数f(
已知a向量=(sinθ,cosθ) b向量=(根号3,1) 若f(θ)x=a向量+b向量的绝对值
已知向量a=(sinx,-1),向量b=(根号3cosx,-1/2),函数f(x)=向量a+向量b)*向量a-2
已知向量a=(cos x,负2分之一),向量b=(根号3sin x,cos 2x)设函数f(x)=向量a乘于向量b.求f