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如图,正六边形ABCDEF中,阴影部分面积为12倍根号3cm平方,则此正六边形的边长为A(2cm)B(4cm)C(6cm

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 07:33:25
如图,正六边形ABCDEF中,阴影部分面积为12倍根号3cm平方,则此正六边形的边长为A(2cm)B(4cm)C(6cm)

图.但是我不明白为什么阴影部分的面积为正六边形的面积的一半?求详解,悬赏100分.
大致说明:连接OC,OE,OD
因为是正六边形,所以三角形OCD与三角形ODE是等边三角形
所以OC=OD=DC=DE=OE
所以四边形OCDE是菱形
所以三角形DEC的面积是菱形OCDE面积的一半
同理:三角形ABC的面积是菱形OABC面积的一半
三角形AEF的面积是菱形OEFA面积的一半
所以阴影部分的面积等于正六边形面积的一半