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如图,已知∠EBF=135°,∠BFD=60°,∠CDF=15°,试说明AB‖CD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 01:22:52
如图,已知∠EBF=135°,∠BFD=60°,∠CDF=15°,试说明AB‖CD
过F作FG∥AE
∴∠EBF+∠BFG=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∵∠EBF=135°
∴∠BFG=180°-135°=45°
∴∠GFD=∠BFD-∠BFG=60°-45°=15°
∴∠GFD=∠CDF=15°
∴FG∥CD(内错角相等,两直线平行)
∴AB‖CD(平行于同一直线的两条直线平行)