作业帮一元二次方程增长率问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 17:58:12
一元二次方程增长率问题
某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,该校这两年实验器材投资上的平均增长率为多少
某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,该校这两年实验器材投资上的平均增长率为多少
设平均增长率为r
今年是2(1+r)
明年是2(1+r)^2
据题意得方程
2(1+r)+2(1+r)^2=8
(1+r)^2+(1+r)-4=0
注意r>0,解得
1+r=[sqrt(17)-1]/2
约=1.562
所以
r=0.562=56.2%
该校这两年实验器材投资上的平均增长率为56.2%
再问： 似乎太高级了，初二的方法行呗
再答： 这是一元二次方程啊，初二不是学过吗 你把（1+r）看作一个整体，那不就是一元二次方程吗？实在不明白，你可以令R=1+r，原方程成为 R^2+R-4=0 这下是不是很明显了？
今年是2(1+r)
明年是2(1+r)^2
据题意得方程
2(1+r)+2(1+r)^2=8
(1+r)^2+(1+r)-4=0
注意r>0,解得
1+r=[sqrt(17)-1]/2
约=1.562
所以
r=0.562=56.2%
该校这两年实验器材投资上的平均增长率为56.2%
再问： 似乎太高级了，初二的方法行呗
再答： 这是一元二次方程啊，初二不是学过吗 你把（1+r）看作一个整体，那不就是一元二次方程吗？实在不明白，你可以令R=1+r，原方程成为 R^2+R-4=0 这下是不是很明显了？