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二次函数y=1/2x^2,点P在抛物线上.B(0,-1).以P为圆心PB为半径作圆.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:26:55
二次函数y=1/2x^2,点P在抛物线上.B(0,-1).以P为圆心PB为半径作圆.
1.P位于什么位置时圆P的面积最小?写出P的坐标.
2.分类讨论圆与抛物线的交点个数.
1.设PB的坐标为(x,1/2x^2)
由两点间坐标公式
=>PB=r=sqrt[(x+1)^2+(1/2x^2)]
=sqrt[3/2x^2+2x+1]
s=pie(r^2)
所以当x=-2/3时,s最小
所以此时p点坐标(-2/3,2/9)