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如图所示,△ABC为等腰三角形,AE=CD,AD,BE相交于点P,BQ⊥AD于Q,PQ=3,PE=1,求AD的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 14:03:59
如图所示,△ABC为等腰三角形,AE=CD,AD,BE相交于点P,BQ⊥AD于Q,PQ=3,PE=1,求AD的长
快回答
△ABC是等边三角形哦
∵△ABC是等边三角形
∴AB=AC,∠BAE=∠C=60°
∵AE=CD
∴△ABE≌△CAD
∴AD=BE,∠CAD=∠ABE
∴∠BPQ=∠ABE+∠BAP=∠CAD+∠BAP=60°
∵BQ⊥AD
∴BP=2PQ=6
∴BE=6+1=7