作业帮 > 数学 > 作业

已知f(x)是周期为1的周期函数,在[0,1)上,f(x)=x*x,求f(x)在[0,2]上的表达式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 12:54:27
已知f(x)是周期为1的周期函数,在[0,1)上,f(x)=x*x,求f(x)在[0,2]上的表达式
周期函数周期为1,∴f(x+1)=f(x)
x+1∈[1,2)时,t=x-1∈[0,1),∴f(x+1)=f(t)=t*t=(x-1)*(x-1)=x^2-2x+1
∴f(x)在[0,2]上的表达式为:f(x)=x*x,x∈[0,1) ;f(x)=x^2-2x+1,x∈[1,2]