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如图,在三角行ABC中,P点自点A向点C运动,作PE平行CB交AB于E点,PF平行AB交BC于F.是否存在点P,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 18:49:09
如图,在三角行ABC中,P点自点A向点C运动,作PE平行CB交AB于E点,PF平行AB交BC于F.是否存在点P,
使平行四边形PEBF是菱形?若存在,请作出来;否则,请说明理由.
本题因为字数太多,有部分写在补充里.
图上字母有点看不清,请见谅
存在一点P,使四边形PEBF是菱形
只要作∠B的平分线,交AC于点P,点P就能使四边形PEBF为菱形.
理由是:∵PE//BC,PF//AB
∴四边形PEBF是平行四边形
又∵BP平分∠B
∴∠ABP=∠CBP
∵PE//CB
∴∠EPB=∠CBP
∴∠ABP=∠EPB
∴EB=EP
∴四边形PEBF是菱形