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一道关于圆的证明,PB,PD分别与圆O相交于点A,C,AB是圆O的直径,AC‖OD(1)证明CD=DB(我这个做出来了,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 10:26:55
一道关于圆的证明,
PB,PD分别与圆O相交于点A,C,AB是圆O的直径,AC‖OD
(1)证明CD=DB(我这个做出来了,就不要了)
(2)若PA/PC=5/6,试求AB/AD的值(做了半个小时也无头绪OTZ)
(1)连接OC,∵OC=OA(半径相等),∴∠OAC=∠OCA,
∵AC‖OD,∴∠OAC=∠DOB,∠DOC=∠OCA,∴∠DOB=∠DOC
又∵OC=OB(半径相等),OD=OD,∴△DOC≌△DOB,∴CD=DB
(2)∵AC‖OD,PA/PC=5/6,∴AO/CD=5/6,
∵CD=DB,∴AO/DB=5/6,∴AB/DB=10/6=5/3
∵AB是圆O的直径,∴∠ADB=90°,∴AB/AD=5/4