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如何算坐标轴上原点到反比例函数距离的最小值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 23:42:54
如何算坐标轴上原点到反比例函数距离的最小值
例如该反比例函数为:Y=2÷X,那么原点到该反比例函数距离的最小值是多少,怎么算
设反比例函数上的某一点(x,y),
则它到原点的距离的平方 d的平方=x的平方+y的平方
由因为y=2/x
所以 y的平方=4/x的平方
d的平方=x的平方+4/x的平方 >= 2*根号(x的平方*4/x的平方)=4
(这是基本不等式哟,不过我还是建议考试的时候呢,你在使用基本不等式之前要先写个说明,说明里面的那两个数都大于等于零,我现在懒就不写了)
所以d的平方 min=4(d>〇)
即 d min= 2