关于极限的定义 n—>∞时,xn=A的定义,为什么要存在一个N且当n>N呢?

关于极限定义的问题请问,问为什么“存在N,对于任意的ε>0,当n>N时,恒有｜xn-a｜ 为什么以下描述不可作为数列极限的定义?存在正整数N,对任给的a>0,当n>N时,|Xn-A| 关于高数数列极限的定义：假如极限是A,为什么存在N,当n＞N,\Xn–A/＜ε就有极限,因果关系是怎样的 收敛数列的有界性证明数列{Xn}收敛,设当n趋于无穷时n=a,根据数列极限定义,对于堁E=1,存在正整数N,当n＞N时, 如何理解极限定义任意e>0.存在N>0,当n>N时,有|Xn-a| 关于极限的ε-N定义怎么用极限的ε-N定义证明n→∞ 时lim(n/a^n)=0a>1 关于常数列的极限数列的极限定义：若X=f(n),当n无限增大时,X的值无限接近一个常数A,则A是Xn的极限.高数上例题写 极限定义 定义：设|Xn|为一数列,如果存在常数a对于任意给定的正数ε（不论它多么小）,总存在正整数N,使得当n>N时, 高等数学数列极限在数列极限的定义中说,存在N使得n>N时成立.为什么要n>N 有关极限下面的求极限都是对于n趋于无穷大时的设limxn=a且a＞b,证明一定存在一个整数N,使得n＞N时,xn＞b恒成 数列极限定义数列如果存在常数a,对于任意的给定的正数ε,总存在正整数N,使得n>N时,不等式 │Xn-a │N?完全没有 求数列Xn=（n+1）／（3n-1）的极限.并用定义证明