在抛物线y的平方＝4x上求一点p,使得点p到直线y＝x+3的距离最短

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 17:35:20

平移y=x+3至直线y=x+m的位置
此时直线y=x+m与抛物线只有一个交点,这个交点即为所求
求这个交点：
将y=x+m代入方程：y的平方=4x
得（x+m）^2=4x
化简成一元二次方程,令跟的判别式=0,得m=1
将m=1代入（x+m）^2=4x
解得x=1,代入y的平方=4x
得y=2
所以点为(1,2)

再问： y=x+3哪去了
再答：平移y=x+3直到与抛物线相切位置，此时的切点一定到直线y=x+3距离最短的点，如图所示

在抛物线y^2=4x上求一点P,使得点P到直线y=x+3的距离最短在抛物线Y=4X的平方上求一点P,使P点到直线Y=4X-5的距离最短在抛物线y平方=4x上求一点P,使之到直线x-y+5=0的距离最短.怎么写抛物线的简单几何性质1.在抛物线y2=2x上求一点P，使点P到直线X-Y+3=0的距离最短，并求出距离的最小值及点P的坐求抛物线X^=4Y上一点P到直线4x+3y+7=0和直线Y=-1的距离之和最短在抛物线Y^2=4X上求一点P,使之到直线X-Y+5的距离最短已知在抛物线y²=4x上一点P到直线的y=x+3的距离最短,则P点的坐标为?最短距离为? 在抛物线y^2=16x上求一点P,使点P到直线2x+y+6=0的距离最短,并求出最短距离在抛物线y^2=2x上求一点p,使它到直线x-y+3=0的距离最短,并求此距离的最小值.（答案是5根号2/4, 在抛物线y=4x²上求一点,使这个点到直线上y=4x-5的距离最短在抛物线y=4X平方上求一点,使这点到直线Y=4X-5的距离最短在抛物线y=4x平方上求一点,使这点到直线y=4x-5的距离最短.