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设定义在区间(-b,b)上的函数f(x)=lg1+ax1−2x

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/06 18:37:57
设定义在区间(-b,b)上的函数f(x)=lg
1+ax
1−2x
∵定义在区间(-b,b)上的函数f(x)=lg
1+ax
1−2x是奇函数
∴f(-x)+f(x)=0
∴lg
1−ax
1+2x+lg
1+ax
1−2x=0
∴lg(
1−a2x2
1−4x2)=0
∴1-a2x2=1-4x2
∵a≠-2
∴a=2
∴f(x)=lg
1+2x
1−2x

1+2x
1−2x>0,可得-
1
2<x<
1
2,
∴0<b≤
1
2
∵a=2,
∴ab的取值范围是(1,
2]
故答案为:(1,
2]