用公式求一列数的和：0+2+6+12+20+……+n(n-1)(n表示这列数的个数）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 06:01:55

用公式求一列数的和：0+2+6+12+20+……+n(n-1)(n表示这列数的个数）
实际可以这样问：0*1+1*2+2*3+3*4+……（n-1)*n的和是多少？

楼主加分,我来求

令Tn=0*1+1*2+2*3+3*4+……（n-1)*n,则：
Tn= (1^2 - 1) + (2^2 - 2) + (3^2 - 3) +.+ (n^2 - n)
= (1^2+...+n^2) + (1+.+n)
= n(n+1)(2n+1)/6 + n(n+1)/2
= n(n+1)(n+2)/3

一列数是“-1,2,-4,8,-16,32……按照这个规律,求第N个数(用含有N的式子表示）观察下面一列数的规律0,1,3,6,10……则它的第2010个数是（）第n个数是（）(用含有正整数n的式子表示) 数学提,已知一列数2,8,26,80,……按此规律,则第n个数是（）（用含n的代数式表示初一找规律题一列数为5,12,21,32,……,它的第7个数是几?她的第N个数是什么?（用含N的代数式表示）一列数为12 输入一个正整数,输出该数的阶乘.求整数n的阶乘公式为：=1*2*…*n.（n!表示n的阶乘）观察一列数0 3 8 15 24 35 ……第100个数是什么?第N个数是什么?(N为正整数）用含N的式子表示出来. 观察下面一列数按某种规律在横线上填入第n个数(含n的代数式,n=1,2,3…)0,2,6,12,20,30,…,＿＿,… 一列数按-1,4,-9,16,-25,…排列那么第六个数是___,第七个数是___第n个数是___（用含n的式子表示,n 有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，…它的每一项用式子2n（n是正整数）来表示．有规律排列的一列数：1，-2 有规律排列的一列数：2,4,6,8,10,12,…它的每一项用式子2n（n是正整数）来表示．有规律排列的一列数：1,-2 观察下面的一列数:8,5,2,-1,-4...请你用含有字母n的式子表示第n个数,并求出第2007个数. 有一列数是7,10.14,19,.n用含n的代数式表示第n个数