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在三角形ABC中,D为BC上一点,DA平分角EDC,且角E等于角B,ED等于DC,求证AB等于AC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/22 04:15:39
在三角形ABC中,D为BC上一点,DA平分角EDC,且角E等于角B,ED等于DC,求证AB等于AC
 
∵DA平分∠EDC
∴∠EDA=∠ADC
∵ED=DC
∠EDA=∠ADC(AD为公共边,边角边定理)
∴△EDA≌△CDA
∴∠E=∠C
∵∠E=∠B
∴∠B=∠C
∴三角形ABC为等腰三角形
∴AB=AC