高数高手解答：设f(x,y)=(x^2)y(4-x-y),求在由x+y=4和x=0,y=0围成的闭区域内的最大值和最

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 09:25:47

高数高手解答：设f(x,y)=(x^2)*y*(4-x-y),求在由x+y=4和x=0,y=0围成的闭区域内的最大值和最小值

f(x,y)=(4x^2-x^3-x^2y)*y
f'x=(8x-3x^2-2yx)*y
f'y=(4x^2-x^3)-2x^2y
f'x=0
8x-3x^2-2yx=0 2y=8-3x
f'y=0
4x^2-x^3-2x^2y=0 4-x-2y=0
x=2,y=1时,f'x=0,f'y=0,f(xy)=4
x+y=4交x=0于A(0,4) 交y=0于B(4,0)该闭区域内,
x+y≤4,　4-x-y≥0
x≠2,y≠1时
f'x=(8x-3x^2-2yx)*y=[-3(x-4-y)^2+64+y^2]y>0
f'y=(4x^2-x^3)-2x^2y=x^2(4-x-y)>0
x=2,y=1时,f(x,y)最大值=4
x=0,y=0时,f(x,y)最小值=0

设x方+y方-2x+4y=0 求x+2y的最大值和最小值设Z=2y-2x+4,求z的最大值和最小值,使x,y满足,0《x《1,《0y《2,2y-x》1! 实数XY满足X*X+Y*Y+2X-4Y+1=0,求Y/（X-4）的最大值和最小值及根号下X*X+Y*Y+2X+1的最大值已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,（1)求,Y/x的最大值和最小值（2）求y-x 高数设函数y=y(x)由方程y+e^y^2-x=0确定,求曲线y=f(x)在点（1,0）处的切线方程设x,y满足2x+y-2≥0,x+-2y+4≥0,3x-y-3≤0试求z=（y+1）/（x+2）的最大值和最小值试求函数F(xy)=x平方乘y乘（4-x-y)在直线x+y=6,y=0,x=0所围闭区域D上的最大值和最小值求函数f(x,y)=e^-xy 在闭区域{(x,y)│ x^2+4y^2≤1} 上的最大值和最小值... 已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x-2y+1=0.求x^2+y^2+x+y的最大值和最小值. 已知p（x,y)为圆x^2+y^2-6x-4y+12=0 上的点,求Y/X的最大值和最小值求z=x^2+y^2的最大值和最小值使式中x y 满足x-2y+7>=0 4x-3y-12=0 实数x,y满足x平方+y平方+2x-4y+1=0,求2x-y的最大值和最小值