作业帮一道简单高数极限求解、、
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/15 06:56:30
一道简单高数极限求解、、
再问： 看不清啊、、
再答： f(x)具有二阶导数 limf(x)/x=0 f(0)=0,limf(x)/x=lim[f(x)-0]/(x-0)=f'(0)=0 lim(1+f(x)/x)^(1/x)=e^limf(x)/x^2)=e^limf'(x)/2x=e^lim[f'(x)-f'(0)]/2(x-0)=e^(f"(0)/2)=e^2
再问： lim(1+f(x)/x)^(1/x)=e^limf(x)/x^2)=e^limf'(x)/2x怎么来的？
再答： limf(x)/x=0 利用x趋向于0,(1+x)^(1/x)=e lim{(1+f(x)/x)^x/f(x)}^{(1/x)*f(x)/x}==e^limf(x)/x^2)=e^limf'(x)/2x