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1到2000这2000个数最多可取几个数,使得这些数中任意三个数的和都不能被7整除?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 12:08:18
1到2000这2000个数最多可取几个数,使得这些数中任意三个数的和都不能被7整除?
2000=285*7+5
按除7余数的不同将2000分为7组:
余数为1、2、3、4、5的每组各286个
余数为6、0的每组个285个
取余数为1、2小组共572个数,可满足这些数中任意三个数的和都不能被7整除.