已知圆系方程X+Y+2KX+（4K+10)Y+5K+20K=0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 03:40:29

已知圆系方程X+Y+2KX+（4K+10)Y+5K+20K=0
（1）求证：圆心在同一直线上（2）是否存在L,它被圆系方程表示的任意圆截得的弦长是4√5?若存在,试求出直线L的方程.

X+Y+2KX+（4K+10)Y+5K+20K=0 所以经结合得到 (x+k)+(y+2k+5)=25 所以圆心坐标为(-k,-2k-5) 由此可以看出圆心在y=2x-5上由此可知,根据勾股定理圆心到直线的距离为定值√5 又因为圆心在直线上移动,要使动点到一条定直线的距离为定值那么直线和圆心的轨迹直线平行所以设y=2x+b 所以直线间的距离为|b+5|/√5=√5 b=0或b=-10 所以直线为y=2x或y=2x-10

已知圆方程：x²+y²+2kx+(4k+10)y+5k²+20k=0(k∈R）.（1）证明已知方程x²+y²+4kx-2y+5k=0,当k属于--它表示圆 K属于---她表示点 k属于--它已知圆x^2+y^2+2kx-(4k+10)y+5k^2+20k=0 k∈R 已知曲线C;x2+y2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,k不等于-1.求；这些圆的圆心轨迹方程. 已知方程2x+3y-4+3kx-2kx+4k=0 已知曲线C:X^2+Y^2+2KX+(4K+10)Y+20+10K=0 已知圆系方程x2+y2+2kx+（4k+10）y+5k2+20k=0（k∈R），是否存在斜率为2的直线l被圆系方程表示的求证:当k不等于-1时,方程x^2+y^2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0 已知曲线C:x^2+y^2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,其中k≠1,求: 已知圆C方程为：x²+y²-2x-4y-20=0,直线l的方程为：kx+y-3k=0. 已知曲线C;x2+y2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,k不等于-1. 已知方程x²+y²-2kx+4y+3k+8=0表示一个圆,则实数k的取值范围是