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△ABC中 DEF分别是中点,AB向量=a向量 AC向量=b向量 求DF CD AE BF OA OD 这些的向量!

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 12:03:02
△ABC中 DEF分别是中点,AB向量=a向量 AC向量=b向量 求DF CD AE BF OA OD 这些的向量!
因为AB向量=a向量,所以BA向量=-a向量所以BC向量=BA向量+AC向量=b向量-a向量,因为点D、F分别为AB、AC的中点,所以DF=1/2BC向量-1/2(b向量-a向量),CD向量=CB向量+BD向量=AB向量-AC向量=a向量-b向量+1/2(-a向量)=1/2a向量-b向量,同理AE向量=a向量+1/2(a向量-b向量)=1/2(3a向量-b向量),BF向量=a向量-b向量-1/2b向量=1/2(a向量-3b向量)以此类推即可.