作业帮 > 数学 > 作业

⊙O是等边△ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边△ABC的边长为（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 14:28:47
⊙O是等边△ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边△ABC的边长为（　　）
A.
3
连接OB，OC，过点O作OD⊥BC于D，
∴BC=2BD，
∵⊙O是等边△ABC的外接圆，
∴∠BOC=
1
3×360°=120°，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB=
180°−∠BOC
2=
180°−120°
2=30°，
∵⊙O的半径为2，
∴OB=2，
∴BD=OB•cos∠OBD=2×cos30°=2×

3
2=
3，
∴BC=2BD=2
3．
∴等边△ABC的边长为2
3．
故选C．
如图，已知⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆，则⊙O的面积为 ___ ． 如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边三角形ABC的边长为（　　） 如图，等边△ABC的边长为12cm，内切圆⊙O切边BC于点D，则图中阴影部分的面积为______． 平面向量题已知点O是边长为1的等边△ABC的中心,则(OA+OB)·(OA+OC) 四边形ABCD的一个内角是120° 连接AC 得到等边△ABC和直角三角形ACD 已知等边△ABC的边长为2 已知圆O是边长为2的等边三角形ABC的外接圆,求圆O的半径 已知圆O是边长为2的等边三角形ABC的外接圆.求圆O的半径! 如图，在边长为1的等边△ABC中，中线AD与中线BE相交于点O，则OA长度为______． 已知等边△ABC的边长为3CM,边长为1CM的等边△RPQ 已知圆O为三角形ABC的外接圆,边长为6,求圆O的半径 （2009•威海）已知⊙O是△ABC的外接圆，若AB=AC=5，BC=6，则⊙O的半径为（　　） 已知,如图,圆形O是等边三角形ABC的外接圆,且其内切圆的半径为2厘米,求△ABC的边长及扇形AOB的面积