已知数列{an}A1=1,an=2An-1+2^n,（n大于等于2且n属于整数).1.证明{an/2^n}为等差2.求a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 19:55:15

已知数列{an}A1=1,an=2An-1+2^n,（n大于等于2且n属于整数).1.证明{an/2^n}为等差2.求an前几项和Sn

an/2^n=an-1/2^(n-1)+1
故是等差数列
an/2^n=n-0.5
an=（n-0.5）*2^n
Sn=n*2^n-2^（n-1）
分下来算
令Tn==n*2^n
Tn==2+2*2^2+3*2^3+4*2^4+.+n*2^n
2Tn== 1*2^2+2*2^3+3*2^4+.+（n-1）*2^n+n*2^（n+1）
相减,得 Tn=n*2^（n+1）-2^0-2^1-2^2-.-2^n
Tn=n*2^（n+1）—2^（n+1）+1
令Qn=2^（n-1）则 Qn=2^n-1
则Sn=Tn-Qn=（n-1)*2^（n+1)+2-2^n

数列{An}满足a1=1,且An=2An-1+2^n(n大于等于2且n属于整数).求数列的通项公式数列{an}中，a1=3,an=2an-1+n-2(n大于等于2且n属于N*) 1.求a2，a3的值 2.证明数列{an 已知数列{an}的首项a1=1,且{an}满足an=n(n+an-1),其中n大于等于2,求{an}的通项已知数列｛an｝中a1=6,且an-an-1=(an-1/n)+n+1(n属于N*,n≥2）,求an 已知数列an中,a1=5,且an=2a(n-1)+2^n-1(n大于等于2,n属于正整数）已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+2(n属于N) 1.求证数列{an+1}是等比数列 2.求{an}的已知数列{An}满足a1=1,且An=2An-1+2^n(n大于等于2且n属于整数）.求数列的通项公式? 已知数列{an}中,a1=1,满足an+1=an+2n,n属于N*,则an等于数列an的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*S(n-1)=0,(n大于等于2),a1=1/2.证1/Sn等差,求an表已知数列 an 中,a1=1,3an*a（n-1）+an-a（n-1）=0(n大于等于2）求an通项已知数列｛an}中,a1=1,且3an=an-1加6【n大于等于2,n属于正整数】,求通项公式an. 设数列｛an｝中,a1=1且(2n+1)an=(2n-3)a(n-1),(n大于等于2）,求{an},sn