已知数列{an},a1=1/3,Sn与an关系是Sn=n乘(2n-1)乘an,求{an}的通项公式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 07:23:51

由 S[n] - S[n-1] = a[n]（其中[n]表示下标为n）,可以得到
a[n]
= a[n-1] × (2n-3) ÷ (2n+1)
=a[n-2] × (2n-3) × (2n-5) ÷ (2n+1) ÷ (2n-1)
=a[n-3] × (2n-3) × (2n-5) × (2n-7) ÷ (2n+1)÷ (2n-1) ÷ (2n-3)
=.（把能约分的都约掉）
=a[1]×3×1÷ (2n+1)÷ (2n-1) （当n大于等于3的时候）
=1÷ (2n+1)÷ (2n-1)（当n大于等于3的时候）
而a[2] = a[1] × (2n-3) ÷ (2n+1) = 1/15,a[1]=1/3都是满足公式 a[n]=1÷ (2n+1)÷ (2n-1)的,故通项公式为
a[n]=1÷ (2n+1)÷ (2n-1)
或者,你猜出通项公式为a[n]=1÷ (2n+1)÷ (2n-1) 后,用数学归纳法来证明,也可以.

已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知{an}a1=1/3,前n项和Sn与an的关系是Sn=n(2n-1)an,求通项公式an 已知数列{an}的通项公式an与前n项和sn公式之间满足sn=2-3an关系.求:(1) a1的值;(2)数列{an}的已知数列{an}中,a1=1/3,前n项和Sn与an的关系式是n项和Sn=n(2n-1)an,求{an}的通项公式已知数列{an}的前N项和为Sn 且an+1=Sn-n+3,a1=2,.求an的通项公式已知数列{an}中,a1=1/3,前n项和Sn与an的关系是Sn=n（2n-1）an,试求通项公式an 已知数列an,a1=3,sn=2a(n+1)+1,求数列an的通项公式一道高中求数列通项题已知{an}中,a1=1/3,前n项和Sn与an的关系是Sn=n(2n-1)an,求an. 已知数列{an},a1 = 1 ,Sn是前n项和,Sn+1= Sn/( 3+4n) n >= 1 ,求an通项公式已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 已知An=1乘2乘3乘4.乘n（n属于正整数),求An的通项公式和前n项和Sn 【1】已知数列[an]中,a1=1/3,前n项和sn与an的关系是sn=n[2n-1]an,试求an