整数a,b满足/a-b/+(a+b)*(a+b)=p,p是质数符合条件的a,b有几对?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 06:19:28
整数a,b满足/a-b/+(a+b)*(a+b)=p,p是质数符合条件的a,b有几对?
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设P为质数,若有整数对(a,b)满足|a+b|+(a-b)^2=P,则这样的整数对(a,b)共有几对?
由于a+b+a-b=2a,而2a为偶数,推出|a+b|+(a-b)^2=P必为偶.
在质数中,唯一的偶质数只有2一个,故P=2.
则|a+b|+(a-b)^2=2,
可知:任何整数的平方最小是0,然后是1,4,9.所以此处的(a-b)^2只有0和1两个选择:
①当(a-b)^2=0,则|a+b|=2,
解得:a=b,所以|2b|=2,|b|=1,则a=b=±1;
②(a-b)^2=1,则|a+b|=1,
解得:a-b=±1,a+b=±1,
组成4个方程组:
a-b=1
a+b=1,解之得:a=1,b=0;
a-b=1
a+b=-1,解之得:a=0,b=-1;
a-b=-1
a+b=1,解之得:a=0,b=1;
a-b=-1
a+b=-1,解之得:a=-1,b=0.
综上,符合条件的整数对(a,b)共有6对:(1,1)(-1,-1)(1,0)(0,-1)(0,1)(-1,0).
由于a+b+a-b=2a,而2a为偶数,推出|a+b|+(a-b)^2=P必为偶.
在质数中,唯一的偶质数只有2一个,故P=2.
则|a+b|+(a-b)^2=2,
可知:任何整数的平方最小是0,然后是1,4,9.所以此处的(a-b)^2只有0和1两个选择:
①当(a-b)^2=0,则|a+b|=2,
解得:a=b,所以|2b|=2,|b|=1,则a=b=±1;
②(a-b)^2=1,则|a+b|=1,
解得:a-b=±1,a+b=±1,
组成4个方程组:
a-b=1
a+b=1,解之得:a=1,b=0;
a-b=1
a+b=-1,解之得:a=0,b=-1;
a-b=-1
a+b=1,解之得:a=0,b=1;
a-b=-1
a+b=-1,解之得:a=-1,b=0.
综上,符合条件的整数对(a,b)共有6对:(1,1)(-1,-1)(1,0)(0,-1)(0,1)(-1,0).
a,b为整数,/a-b/+(a+b)*(a+b)=p,p是质数,求出所有符合条件的a,b
1.有序正整数对(a,b)(a小于b)满足a+b=2008.且a,b互质,则满足条件的(a,b)共有几对?
已知A、B两个事件满足条件P(AB)=P(.A.B
(条件概率与独立性)证明:若P(B|A)>P(B)则必有P(A|B)>P(A)
条件概率p(a and b)=p(b and a)的证明 即p(a)P(b/a)=p(b)p(a/b)
已知A,B两个事件满足条件P(AB)=P(AB的非),且P(A)=(小)p,则P(B)=
若事件A,B满足P(A)+P(B)>1,则A,B一定是
58. 公式P(A+B)=P(A)+P(B),P(AB)=P(A)P(B)的适用条件是什么?
p为奇质数,整数a,b满足(b,p)=1,a≠b.若存在正整数k≥1,非负整数l,使得p^k||(a-b),p^l||n
设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a,b∈P(a、b可以相等),都有a+b,a的平方,根号a,丨a-b丨∈P,则
质数啊,a,b,c 满足 a^4+b^4+c^4-3=p 求p的所有值
条件概率公式 P(A|B)= P(AB)/P(B)是怎么推出来的?