如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，延长AB到D，使AD=BC，连接DC，则∠BCD的度数是__

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 19:23:24

如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，延长AB到D，使AD=BC，连接DC，则∠BCD的度数是______．

以BC为一边在△ABC外作等边△BCE，连接AE，
∴BE=CE=BC，∠BEC=∠BCE=60°，
∵AB=AC，AE=AE，
∴△ABE≌△ACE，
∴∠CEA=∠BEA=
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2×60°=30°，
∵∠BAC=100°，
∴∠ABC=∠ACB=40°，
∴∠ACE=∠A=100°，
∵AD=CE，AC=AC，
∴△ACE≌△CAD，
∴∠D=∠CEA=30°，
在△ACD中，∠ACD=180°-∠D-∠A=50°，
∴∠BCD=∠ACD-∠ACB=10°．
故答案为：10°．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=92°，延长AB到D，使BD=BC，连接DC．求∠D的度数，∠ACD的度数．如图所示,在△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC与点D,且AB+BD=DC,那么∠C的度数是? 不要用三角函数如图所示,△ABC为等腰三角形,AB=AC,∠A=100°.延长AB到D,使AD=BC,求∠BCD=? 在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=100度,延长AB到D,使AD=BC,那么角BCD=?度如图,在等腰△ABC中,延长边AB到点D,延长边CA到点E,连接DE,恰有AD=BC=CE=DE,求∠BAC的度数. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且BD＝AD,DC＝AC,求∠BAC的度数在三角形ABC中∠BAC=90°延长BA到D AD=2/1AB 点E F分别为BC AC 的中点证DBEF是等腰梯形. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E，F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使AD=12AB．连接DE，DF 在三角形ABC中,已知∠A=20°,AB=AC,D是边AB上一点,AD=BC,求∠BCD的度数如图所示,在△ABC中,D在BC上,若AD=BD,AB=AC=CD,求∠BAC的度数在钝角三角形ABC中，若AB=AC，D是BC上一点，AD把△ABC分成两个等腰三角形，则∠BAC的度数为（　　）如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,DC=4,则点D到AB边的距离是